Мевлют Чавушоглу родился 5 февраля 1968 года в Алании.

Г-н Чавушоглу получил степень бакалавра по специальности «международные отношения» на факультете политологии в Анкарском университете в 1988 году, окончил магистратуру в области экономики в Университете Лонг-Айленд в Нью-Йорке в 1991 году. Также завершил программу экспертизы по Европейскому союзу в исследовательском и прикладном центре Европейского сообщества в Университете Анкары в 1993 году.
В 1993 году приступил к докторской программе в области международных отношений в Университете Билькент в качестве специального студента и продолжил обучение в докторантуре Лондонской школы экономики (LSE) в период с 1993 по 1995 год по стипендии имени Жана Монне.
Г-н Чавушоглу является одним из основателей Партии справедливости и развития (ПСР). Депутат от Анталии в Великом национальном собрании Турции (парламент - ВНСТ) 22-го, 23-го и 24-го созывов. С января 2013 года по январь 2014 года и с сентября по декабрь 2015 года занимал должность заместителя председателя ПСР по международным делам. Являлся председателем Межпарламентских групп дружбы Турция-Япония и Турция-США.
С 2003 по 2010 год занимал пост заместителя председателя Парламентской ассамблее Совета Европы (ПАСЕ), председателя турецкой делегации, председателя комитета по миграции, беженцам и народонаселению, председателя Подкомитета по развитию туризма. Также занимал должность заместителя председателя и пресс-секретаря Европейской демократической группы.
Был избран председателем Парламентской ассамблеи Совета Европы (ПАСЕ) в период 2010-2012 годов, стал первым турецким парламентарием, занявшим данный пост. Чавушоглу 7 апреля 2014 года было присвоено звание почетного председателя ПАСЕ.
Представлял ПАСЕ в Венецианской комиссии в период с 27 января 2012 года по 31 января 2014 года.
Помимо полномочий в ПАСЕ, занимал пост главы турецкой делегации в Европейской ассамблее по безопасности и обороне (Ассамблея Западноевропейского союза) в период с 2007 по 2010 год.
В период с 26 декабря 2013 года по 29 августа 2014 года Мевлют Чавушоглу занимал пост министра по делам ЕС и главного переговорщика Турецкой Республики.
В период с 29 августа 2014 года по 30 августа 2015 года занимал пост министра иностранных дел 62-го правительства Турецкой Республики.
Вновь был назначен министром иностранных дел 64-го и 65-го правительств Турецкой Республики.
Мевлют Чавушоглу 9 июля 2018 года был назначен первым министром иностранных дел после перехода на президентскую форму правления и вступил в свою должность.
Мевлют Чавушоглу владеет английским, немецким и японским языками. Женат, имеет дочь.